Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39650

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1) điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc (xc ≥ 0) góc  \widehat{BAC} = 300; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng √5. Xác định tọa độ A và C.

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1) điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1) điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc (xc ≥ 0) góc  \widehat{BAC} = 300; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng √5. Xác định tọa độ A và C.


A.
 A (0; 1 - 2√3 ), C (0; 0)  hoặc  A (0; 1 + 2√3), C (0; 0)
B.
 A (0; 1 - 2√3 ), C (0; 1) hoặc A ( 0; 1 + 2√3 ), C (0; 1)
C.
 A (4; 1 - 2√3 ), C (0; 0) hoặc A ( 4; 1 + 2√3), C (0; 0)
D.
 A (0; 1 - 2√3), C (1; 1) hoặc A (0; 1 + 2√3), C (1; 1)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi C(c; 0); A(0; a); ta có BC = 2Rsin300 = √5

=> BC2 = 5 <=> (c + 2)2 + (0 - 1)2 =  5 <=> c = 0, c = -4 ( loại)

Suy ra C(0; 0) trùng với điểm O

Gọi H hình chiếu vuông góc điểm B trên Oy ta có tam giác BHA là một nửa tam giác đều

Nên BA = 2BH do đó HA = 2√3   =>A(0; 1 + 2v3 ) hoặc A(0; 1 - 2√3)

Vậy A(0; 1 - 2√3), B(-2; 1), C (0; 0) hoặc A(0; 1 + 2√3), B(-2; 1), C(0; 0)

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết