Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)
Lời giải của Luyện Tập 365
Trong khoảng thời gian 7T/12s vật quét được góc \(\alpha = \alpha = \Delta t.\omega = {{7\pi } \over 6} = \pi + {\pi \over 6}\)
Trong 1 chu kỳ ứng với góc 2π vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong một nửa chu kỳ ứng với góc π vật sẽ đi được quãng đường 2A=10cm. Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \({\pi \over 6}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:
Quãng đường vật đi được khi quét góc \({\pi \over 6}$\) là 2,5 cm. Vậy tổng quãng đường vật đi được là:
s=10+2,5=12.5cm
Trong khoảng thời gian 7T/12s vật quét được góc \(\alpha = \alpha = \Delta t.\omega = {{7\pi } \over 6} = \pi + {\pi \over 6}\)
Trong 1 chu kỳ ứng với góc 2π vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong một nửa chu kỳ ứng với góc π vật sẽ đi được quãng đường 2A=10cm. Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \({\pi \over 6}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:
Quãng đường vật đi được khi quét góc \({\pi \over 6}$\) là 2,5 cm. Vậy tổng quãng đường vật đi được là:
s=10+2,5=12.5cm
Câu hỏi liên quan
-
Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:
-
Ánh sáng trắng là :
-
Phát biểu nào sau đây sai?
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng: