Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)
Lời giải của Luyện Tập 365
Trong khoảng thời gian 7T/12s vật quét được góc \(\alpha = \alpha = \Delta t.\omega = {{7\pi } \over 6} = \pi + {\pi \over 6}\)
Trong 1 chu kỳ ứng với góc 2π vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong một nửa chu kỳ ứng với góc π vật sẽ đi được quãng đường 2A=10cm. Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \({\pi \over 6}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:
Quãng đường vật đi được khi quét góc \({\pi \over 6}$\) là 2,5 cm. Vậy tổng quãng đường vật đi được là:
s=10+2,5=12.5cm
Trong khoảng thời gian 7T/12s vật quét được góc \(\alpha = \alpha = \Delta t.\omega = {{7\pi } \over 6} = \pi + {\pi \over 6}\)
Trong 1 chu kỳ ứng với góc 2π vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong một nửa chu kỳ ứng với góc π vật sẽ đi được quãng đường 2A=10cm. Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \({\pi \over 6}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:
Quãng đường vật đi được khi quét góc \({\pi \over 6}$\) là 2,5 cm. Vậy tổng quãng đường vật đi được là:
s=10+2,5=12.5cm
Câu hỏi liên quan
-
Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào
-
Chọn câu đúng
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Chọn phát biểu sai?