Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 1353

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL  nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2­ và ω0 là:

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2c

Câu hỏi

Nhận biết

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL  nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2­ và ω0 là:


A.
\omega _{2}^{1}+\omega _{2}^{2}=2\omega _{0}^{2}.
B.
\omega _{0}=\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}.
C.
\frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.
D.
\frac{1}{\omega _{1}}+\frac{1}{\omega _{2}}=\frac{2}{\omega _{0}}.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Thay đổi ω để ULmax:

Từ UL = ZL.I = \frac{Z_{L}.U}{\sqrt{R^{2}+\left ( Z_{L} - Z_{C} \right )^{2}}}= \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{L}^{2}}-\frac{2Z_{C}}{Z_{L}}+1}}\Leftrightarrow U_{L}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}}{L^{2}\omega ^{2}}-\frac{2}{LC\omega ^{2}}+1}}= \frac{U}{\sqrt{\frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1}}

Đặt y = \frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1 và x=\frac{1}{\omega ^{2}}

\Rightarrow y=\frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+(\frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC})x+1 (*)

Do U không đổi nên ULmax khi ymin \Leftrightarrow x=\frac{-b}{a} (do a >0)

\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{0}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{2.\frac{1}{L^{2}C^{2}}}\Leftrightarrow \omega _{0}^{2}=\frac{\frac{2}{L^{2}C^{2}}}{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}} thì ULmax (1)

Liên hệ ω1, ω2 có cùng UL  và ω0 để ULmax

Từ (*) \Rightarrow \frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )x+1-y=0

\Rightarrow x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{\frac{1}{L^{2}C^{2}}} (2)

Từ (1) & (2) \Rightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.

Câu hỏi liên quan

  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Chi tiết
  • Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất

    Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?

    Chi tiết
  • Trong chương trình của vật dao động điều hòa x

    Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:

    Chi tiết
  • Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Chi tiết
  • Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng

    Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

    Chi tiết
  • Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Chi tiết
  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:

    Chi tiết
  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = \frac{A}{2} là

    Chi tiết
  • Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Chi tiết
  • Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Chi tiết