Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt) (V) vào hai dầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng
Ta có UR2 = 2UR1 ó I2R = 2I1R ó Z1 = 2Z2
Cosφ2 = R/Z2 =2R/Z1 = 2cosφ1 (1)
Hai dòng điện vuông pha nhau nên: sinφ2 = cosφ1
Mà cos2φ2 + sin2φ2 = 1 <=> cos2φ2 + cos2φ1 = 1 <=> cos2φ2 + cos2φ2/4 = 1
=> Cosφ2 =