Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Ta có diện tích đáy hình vuông ABCD: S = 4a2
Gọi E, F lần lượt trung điểm AB và CD
Tam giác SAB đều nên đường cao SE = = a√3
Tam giác SCD vuông cân đỉnh S nên đường cao SF = a
Do đó ta có tam giác SEF vuông tại S (vì EF2 = SE2 + SF2 )
Trong tam giác SEF kẻ SH vuông góc EF tại H
Ta có SH vuông góc (ABCD)
= + = + =
=> SH= Vậy V = S(ABCD).SH = .4a2. = (đơn vị thể tích).