Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; AA’; A’C’. Thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi (MNP) là hình gì?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó:
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.
a.Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b.
b.Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b hoặc chứa b.
c.Nếu (P) song song với a thì (P) chứa b.
d.Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.
Chọn đáp án đúng:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó giao tuyến của (DMN) và (DBC) là:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB=2MC. Khi đó
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó AC song song với mặt phẳng nào:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, I và J là tâm của hai hình vuông ABCD và ABB’A’. Khi đó:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD; AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD; G là trọng tâm của tam giác SCD. Khi đó:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
Cho tứ diện SABC . Trên các cạnh SA và BC lấy 2 điểm M , N sao cho \({{SM} \over {SA}} = {{BN} \over {BC}} = {3 \over 4}\). Qua N kẻ NP song song với CA ( P AB ). Chứng minh MP // SB
CHo tứ diện ABCD với 3 điểm M ,N ,P lần lượt là trung điểm của 3 cạnh BC , BD , AB . Gọi I là giao điểm của AN và DP , J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh IJ // DC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , AD // BC , Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Chứng minh MN // AD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SA và O là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (ICD) cắt SB tại J. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (OIJ) và (OCD)
Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Gọi M là điểm trên BC sao cho . Chứng minh MG // (ABD)