Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B ).
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc .
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm D trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), ta kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt cạnh BC tại M. Đường trung trực của DM cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AEMF là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong BD và CE . M là một điểm bất kì trên đoạn DE. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC, CA, A. Chứng minh MH = MK + ML.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
Tứ giác BCEF nội tiếp được.
Trong hình 2, biết : = 400, số đo bằng :
Cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.