Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho , . Tính góc và
Cho tam giác ABC, BC = a, . Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất
Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằng đường vuông góc hạ từ I xuống đường thẳng AB là trục đối xứng của đường tròn đi qua I, C, D.
Dựng tam giác ABC biết BC = 3 cm, = 60° và trung tuyến AM = 2,5 cm.
Một đường tròn (O) đi qua đỉnh A của góc xAy cắt Ax, Ay lần lượt tại các điểm B, C sao cho AC > AB. Đường trung trực của BC cắt cung BAC tại điểm D. Lấy các điểm M, N tương ứng trên các tia Bx, Cy sao cho BM = CN.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Cho bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. Hãy dựng hình vuông ABCD sao cho các đường thẳng AB, CD, AD, BC lần lượt đi qua các điểm M, N, P, Q.
Cho hình thang ABCD, (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằg đường tròn (O) đi qua I, A, D tiếp xúc với đường tròn (O’) đi qua I, B, C.
Từ một điểm S nằm ngoài một đường tròn (O), người ta kẻ tới (O) một tiếp tuyến SA và một cát tuyến SBC sao cho < 90°. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Các tiếp tuyến của (O) tại C, E cắt nhau tại điểm N. Gọi Q, P theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CE; AE và CN.