DANH SÁCH CÂU HỎI

• [Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’ (b’ thuộc cạnh AC, C’ thuộc cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm O tại hai điểm là M và N (theo thứ tự N, C’,B’, M).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Chứng minh AM = AN.

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’ (b’ thuộc cạnh AC, C’ thuộc cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm O tại hai điểm là M và N (theo thứ tự N, C’,B’, M).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  AM² = AC’.AB.

  Chi tiết
• [Tam giác ABC có = 750,  = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC). - Luyện Tập 365]

  Tam giác ABC có  = 75⁰,  = 45⁰, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.

  Chi tiết
• [Cho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác  BMC  cắt các cạnh AC tại N.

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I luôn thuộc một đường thẳng cố định.

  Chi tiết
• [Cho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác  BMC  cắt các cạnh AC tại N.

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Chứng minh rằng độ dài IJ không đổi.

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Chứng minh

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song với NE.

  Chi tiết
• [Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh - Luyện Tập 365]

  Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4.

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Chứng minh rằng khẳng định ở câu a) vẫn còn đúng với 6 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD.

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Gọi M là trung điểm của BC. Đường BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các điểm N, K, I. Chứng minh: . Suy ra : IF.BK = IK.BF.

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.

  Chi tiết
• [Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B ).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.

  Chi tiết
• [Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B ).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.

  Chi tiết
• [Tam giác ABC có = 750,  = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC). - Luyện Tập 365]

  Tam giác ABC có  = 75⁰,  = 45⁰, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC).

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Tính góc

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  EF vuông góc với AO.

  Chi tiết
• [Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao - Luyện Tập 365]

  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

  Trả lời câu hỏi dưới đây:

  Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BHC bằng R.

  Chi tiết