Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y =
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = , với 0 < x < 1
Cho a, b là các số dương thoả mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (a + b + 1)(a2 + b2) +
Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + b)(a + c)
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
≥ 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
1 < < 2
Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 3x + 2y + +
Cho các số a, b, c ϵ [0; 1]. Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca ≤ 1
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
ab + bc + ca ≤ a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:
≤
Cho hai số x, y thỏa mãn : x2 + y2 – 2xy – 2x + 4y – 7 = 0. Tìm giá trị của x khi y đạt giá trị lớn nhất.