Cho 3 con lắc đơn chiều dài lần lượt là l,2l, 3l dao động điều hòa tại một địa điểm nhất định trên mặt đất . Chu kì của các con lắc lần lượt là
Con lắc đơn có khối lượng m = 0,01 kg thực hiện dao động điều hòa với biên độ A=4,5cm, Chu kỳ T=2s và pha ban đầu bằng 0 rad. Năng lượng toàn phần của chất điểm là E=10-4 J. Phương trình của chất điểm đó là:
Thế năng của con lắc lò xo dao động điều hòa (với biên độ A, chu kì T và gốc thế năng ở vị trí cân bằng) sẽ bằng 3 lần động năng khi tốc độ vật bằng
Để dao động tổng hợp của hai dao động x1 = A1sin(ω1t+φ1) và x2 = A2sin(ω2t+φ2) là dao động điều hòa thì
Một vật treo bằng một sợi dây vào trần của một toa tàu đang chuyển động đều. Vật nặng có thể coi như một con lắc dây có chu kỳ T0 = 1s. Tàu bị kích động khi đi qua chỗ nối hai đường ray. Người ta nhận thấy khi vận tốc tàu là 45km/h thì vật dao động mạnh nhất. Chiều dài của mỗi đường ray là:
Đối với tần số cưỡng bức thì:
Hai vật A và B dán liền nhau mA = 2mB = 200g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm thì thả nhẹ. Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất vật B bị tách ra. Chiều dài ngắn nhất của lò xo khi đó là:
Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc có độ lớn bằng 20√3 π cm/s theo phương thẳng đứng để vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là chu kì. Biên độ dao động điều hòa là:
Chiều dài con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa biến đổi từ 30 cm đến 40 cm. Biết độ cứng lò xo là 100 N/m và khi lò xo có chiều dài 38 cm thì lực đàn hồi tác dụng vào vật bằng 10 N. Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng là:
Dao động được mô tả bằng biểu thức: x = Asin(ωt+ ), trong đó A, ω và là những hằng số được gọi là dao động
Một vật có khối lượng 0,4kg, treo và một lò xo có độ cứng k=80N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ xm =0,1m. Gia tốc của vật ở vị trí biên là:
Dao động cưỡng bức có
Một chất điểm khối lượng m =0,01 kg thực hiện dao động điều hòa với biên độ A=4,5cm, chu kì T=2s và pha ban đầu bằng 0 rad. năng lượng toàn phần của chất điểm là E=10-4 J. Biên độ của dao động là:
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là (lấy g = π2 = 10 m/s2):
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt+φ) : chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v= và đang đi về vị trí cân bằng thì pha ban đầu của dao động là Biểu thức của vận tốc của vật là v= -ωAsin(ωt+φ)