Skip to main content

 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt +  π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt +  π/6). Sau một phần tư

Câu hỏi

Nhận biết

 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt +  π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?


A.
\({A \over 2} + {{A\sqrt 3 } \over 2}\)
B.
\({A \over 2} + {{A\sqrt 2 } \over 2}\)
C.
\({A \over 2} + A\)
D.
\({{A\sqrt 3 } \over 2} - {A \over 2}\)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Cách 1:

Góc quét được sau một phần tư chu kì là : \(\alpha  = \omega .\Delta t = {{2\pi } \over T}.{T \over 4} = {\pi  \over 2}rad\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác vị trí của vật tại thời điểm t = 0 và t = T/4 ta có:

Quãng đường vật đi được sau ¼ chu kì kể từ thời điểm ban đầu là: \(S = {{A\sqrt 3 } \over 2} + {A \over 2}\)

Cách 2:

Hình vẽ : 

t = 0 => 

\(\left\{ \matrix{ x = A{{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr v < 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Delta t = {T \over 4} = {T \over 6} + {T \over {12}}\)

Theo hình vẽ => \(S = A{{\sqrt 3 } \over 2} + {A \over 2}\)

Câu hỏi liên quan

  • Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng

    Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:

  • Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng

    Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

  • Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh

    Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :

  • Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x

    Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(\omegat + \varphi)

  • Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

  • Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào

    Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:

  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = \frac{A}{2}

  • Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

  • Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?