Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 58175

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) và tâm đường tròn ngoại tiếp  I(1;2), trung điểm cạnh BC là điểm M( \frac{5}{2};\frac{5}{2}) . Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh B có tung độ yB >1. 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) và tâm đường tròn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) và tâm đường tròn ngoại tiếp  I(1;2), trung điểm cạnh BC là điểm M( \frac{5}{2};\frac{5}{2}) . Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh B có tung độ yB >1. 


A.
AB:  x-4y+2=0
B.
AB:  2x-y+2=0
C.
AB:  x-y+2=0
D.
AB:  x+y+2=0
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi D là điểm đối xứng của A qua I

Khi đó BH//CD, BD//CH => BDCH là hình bình hành

=> M là trung điểm của HD => D(3;3)

Do I là trung điểm của AD => A(-1;1)

Phương trình đường thẳng BC: 3x+y-10=0

B ∊ Bc => B(b;10-3b) với b B(2;4)

Đường thẳng AB đi qua A(-1;1) và B(2;4) có phương trình:

\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{3} AB:  x-y+2=0

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết