Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 43926

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với (d1): \frace_x - 1{3} = \frace_y + 2{2} = \frac{z}{1} và (d2): \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = - 1 + t\\ z = t \end{array} \right. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với (d1): \frace_x - 1{3} = \frace_y + 2{2} = \frac{z}{1} và (d2): \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = - 1 + t\\ z = t \end{array} \right.

Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).


A.
\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1 +2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
B.
\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
C.
\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
D.
\left\{ \begin{array}{l} x = -3t\\ y = 1+2t\\ z = 1 +5t \end{array} \right.  (t ∈ R)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d1 

<=> (P) đi qua điểm M(0; 1; 1) và có vecto pháp tuyến \overrightarrow{n_P} = \overrightarrow{u_{d1}} = (3; 2; 1)

Phương trình mặt phẳng (P): 3x + 2y + z - 3 = 0

Gỉa sử (P) ∩ d2 = A có tọa độ A(-1; \frac{5}{3} ;\frac{8}{3})

Khi đó đường thẳng d \left\{ \begin{array}{l} quaM(0;1;1)\\ vtcp:3\overrightarrow {AM} = (3; - 2; - 5) \end{array} \right. 

 => d có phương trình \left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.  (t ∈ R)

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết