Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 40242

Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = (1 -2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn: |z + 2| = 5 .

Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = (1 -2i)z + 3, biết

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

w = (1 -2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn: |z + 2| = 5 .


A.
Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = 5√5
B.
Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1;-4) và bán kính R = 5√5
C.
Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = √5
D.
Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = 5
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử w = a + bi (a, b ∈ R)

Ta có w = a + bi = (1 - 2i)z + 3 <=> z = \frac{a - 3 + bi}{1 - 2i} 

<=> z + 2 = \frac{a - 3 + bi}{1 - 2i} + 2

<=> z + 2 = \frac{a - 1 + (b - 4)i}{1 - 2i}

Theo giả thiết |z + 2| = 5 <=> |\frac{a - 1 + (b - 4)i}{1 - 2i}| = 5

<=> |a - 1 + (b - 4)i| = 5|1 - 2i|

<=> \sqrt{(a - 1)^2 + (b - 4)^2} = 5√5

<=> 

(a – 1)2 + (b – 4)2 = 125

Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính

R = 5√5.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết