Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 32299

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho \overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}. Tìm tọa độ A, B,C,D biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường th

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho \overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}. Tìm tọa độ A, B,C,D biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB


A.
A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-2)
B.
A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)
C.
A(-5;1); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)
D.
A(-5;11); B(-1;8); C(-5;-4); D(1;-1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có d(I;AD)=\sqrt{5} \RightarrowID=5 (Do AD=2AB) \Rightarrow D \in (C): (x+3)2+(y-2)2=25

Do đó tọa độ D là nghiệm của hệ \left\{\begin{matrix} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=25 & \\ 2x+y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=7 & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.

\Rightarrow D(1;-1) ( Vì D có hoành độ dương)

\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}\Rightarrow B(-11;8). Phương trình AB: x-2y+27=0; A(-5;11)

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\RightarrowC(-5;-4)

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết