Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 19353

Cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : \frac{x-2}{3}=y+1=\frac{z+3}{2}   và    d2 : \left\{\begin{matrix} x=3+t\\ y=7-2t \\ z=1-t \end{matrix}\right. Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

Cho hai đường thẳng có phương trình: d1 :

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai đường thẳng có phương trình:

d1 : \frac{x-2}{3}=y+1=\frac{z+3}{2}   và    d2 : \left\{\begin{matrix} x=3+t\\ y=7-2t \\ z=1-t \end{matrix}\right.

Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).


A.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10+5t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.
B.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10-10t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.
C.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3-2t\\y=10-10t \\ z=1+2t \end{matrix}\right.
D.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: \left\{\begin{matrix} x=3-2t\\y=10-5t \\ z=1-t \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi đường thẳng cần tìm là d và đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7-2b;1-b).

Do đường thẳng d đi qua M(3;10;1)

=> \underset{MA}{\rightarrow} = k\underset{MB}{\rightarrow}

\underset{MA}{\rightarrow}=(3a-1;a-11;-4+2a)

\underset{MB}{\rightarrow}=(b;-2b-3;-b)

=> \left\{\begin{matrix} 3a-1=kb\\ a-11=-2kb-3k \\ -4+2a=-kb \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1 \\ k=2 \end{matrix}\right.

=> \underset{MA}{\rightarrow}=(2;-10;-2)

Phương trình đường thẳng AB là: \left\{\begin{matrix} x=3+2t\\y=10-10t \\ z=1-2t \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết