Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15344

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-1;  1; 3) và mặt phẳng (P) : x – 3y + 2z -5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-1; 1; 3) và

Câu hỏi

Nhận biết

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-1;  1; 3) và mặt phẳng (P) : x – 3y + 2z -5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).


A.
Phương trình mặt phẳng (Q) là - 2x + 3z – 11 = 0.
B.
Phương trình mặt phẳng (Q) là 2x + 3z + 11 = 0.
C.
Phương trình mặt phẳng (Q) là 2y + 3z – 11 = 0.
D.
Phương trình mặt phẳng (Q) là 2x -  3z – 11 = 0.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Có \overrightarrow{AB} = (- 3; - 3; 2)

      \overrightarrow{n_{p}}= (1; - 3; 2) => [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_{p}}] = (0; 8 ; 12)

Vì (Q) qua A, B => \overrightarrow{AB} ⊂ (Q) => \overrightarrow{n_{Q}} ⊥\overrightarrow{AB}

(Q) ⊥(P) => \overrightarrow{n_{Q}} ⊥ \overrightarrow{n_{p}}

=> Chọn \overrightarrow{n_{Q}} = \frac{1}{4}[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_{p}}] = (0; 2 ; 3)

Mặt phẳng (Q) qua A(2; 4; 1)

=> phương trình : 0(x – 2) + 2(y – 4) + 3(z – 1) = 0 ⇔ 2y + 3z – 11 = 0

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết