Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49757

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}}

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC

Câu hỏi

Nhận biết

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}}


A.
frac{S_{Delta MAC}}{S_{Delta MAB}} = frac{MB}{MC}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}}
B.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB};  frac{S_{Delta MAC}}{S_{Delta MAB}} = frac{MB}{MC}
C.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}}
D.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AB^{2}}{BC^{2}}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có  frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}} (1)

(Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng).

Mặt khác  frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB} (2)

(Do hai tam giác này có chung đường cao hạ từ đỉnh A).

Từ (1) và (2) ta có : frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}} (3)

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết