Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M. Trả lời câu hỏi dưới đây:Qua C kẻ đường thẳng song song với MA cắt đường tròn tại I. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MAIC là hình bình hành?
Câu hỏi
Nhận biếtXét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Qua C kẻ đường thẳng song song với MA cắt đường tròn tại I. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MAIC là hình bình hành?
= 3
. 
= 
. 
= 2
. 
= 4
. Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Điều kiện để tứ giác MAIC là hình bình hành là AI//BC, điều này xảy ra nếu cung IB = cung AC, mà cung AC = cung IA nên điều kiện trở thành cung IB = cung AC = cung IA nên cung AIB = 2cung AC.
Vậy cung ACB = 2cung ABC , do đó điều kiện của ∆ABC là 
= 2
.
Điều kiện để tứ giác MAIC là hình bình hành là AI//BC, điều này xảy ra nếu cung IB = cung AC, mà cung AC = cung IA nên điều kiện trở thành cung IB = cung AC = cung IA nên cung AIB = 2cung AC.
Vậy cung ACB = 2cung ABC , do đó điều kiện của ∆ABC là = 2.
Câu hỏi liên quan
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2