Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49757

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}}

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC

Câu hỏi

Nhận biết

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}}


A.
frac{S_{Delta MAC}}{S_{Delta MAB}} = frac{MB}{MC}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}}
B.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB};  frac{S_{Delta MAC}}{S_{Delta MAB}} = frac{MB}{MC}
C.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}}
D.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AB^{2}}{BC^{2}}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có  frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}} (1)

(Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng).

Mặt khác  frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB} (2)

(Do hai tam giác này có chung đường cao hạ từ đỉnh A).

Từ (1) và (2) ta có : frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}} (3)

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết