Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49756

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính MA biết ba cạnh a, b, c của ∆ABC.

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC

Câu hỏi

Nhận biết

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính MA biết ba cạnh a, b, c của ∆ABC.


A.
MA2 = frac{ac^{2}}{c^{2}-b^{2}}.frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}
B.
MA2 = frac{ac^{2}}{c^{2}+b^{2}}.frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}
C.
MA2 = frac{ac^{2}}{c^{2}-b^{2}}.frac{ab^{2}}{c^{2}+b^{2}}
D.
MA2 = frac{ac^{2}}{c^{2}+b^{2}}.frac{ab^{2}}{c^{2}+b^{2}}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ câu a) ta có : frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}} (4)

Từ (3): MC2.c2 = MB2.b2 = (MC + a)b2 => MC = frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}

Suy ra MB = frac{MC.c^{2}}{b^{2}} = frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}.frac{c^{2}}{b^{2}} = frac{ac^{2}}{c^{2}-b^{2}}.

Thay MC, MB vào (4) ta được MA2 = frac{ac^{2}}{c^{2}-b^{2}}.frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết