Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M. Trả lời câu hỏi dưới đây:Qua C kẻ đường thẳng song song với MA cắt đường tròn tại I. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MAIC là hình bình hành?
Câu hỏi
Nhận biếtXét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Qua C kẻ đường thẳng song song với MA cắt đường tròn tại I. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MAIC là hình bình hành?
= 3
. 
= 
. 
= 2
. 
= 4
. Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Điều kiện để tứ giác MAIC là hình bình hành là AI//BC, điều này xảy ra nếu cung IB = cung AC, mà cung AC = cung IA nên điều kiện trở thành cung IB = cung AC = cung IA nên cung AIB = 2cung AC.
Vậy cung ACB = 2cung ABC , do đó điều kiện của ∆ABC là 
= 2
.
Điều kiện để tứ giác MAIC là hình bình hành là AI//BC, điều này xảy ra nếu cung IB = cung AC, mà cung AC = cung IA nên điều kiện trở thành cung IB = cung AC = cung IA nên cung AIB = 2cung AC.
Vậy cung ACB = 2cung ABC , do đó điều kiện của ∆ABC là = 2.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5