Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16386

Xét biểu thức P: left ( frac{1-asqrt{a}}{sqrt{a}-a}+1 right )left ( frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a} right ) : frac{left ( 1-a right )^{3}}{1+sqrt{a}} Trả lời câu hỏi dưới đây: Rút gọn P.

Xét biểu thức P:

Câu hỏi

Nhận biết

Xét biểu thức P: left ( frac{1-asqrt{a}}{sqrt{a}-a}+1 right )left ( frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a} right ) : frac{left ( 1-a right )^{3}}{1+sqrt{a}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn P.


A.
P=frac{1}{sqrt{a}(1+sqrt{a})}
B.
P=frac{1}{sqrt{a}(1+a)}
C.
P=frac{1}{sqrt{a}(1-sqrt{a})}
D.
P=frac{1}{sqrt{a}(1-a)}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện xác định : 1 neq a>0.

P= left ( frac{1-asqrt{a}}{sqrt{a}-a}+1 right )left ( frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a} right ) : frac{left ( 1-a right )^{3}}{1+sqrt{a}} =left [ frac{left ( 1-sqrt{a}left) ( 1+sqrt{a}+a right right )}{sqrt{a}left ( 1-sqrt{a} right )}+1 right ].left [ frac{left ( 1+sqrt{a}left) ( 1-sqrt{a}+a right right )}{left ( 1-sqrt{a} right )}+sqrt{a} right ] : frac{left ( 1-a right )^{3}}{1+sqrt{a}}

= frac{left ( sqrt{a} +1right )^{2}}{sqrt{a}}.left ( sqrt{a}-1 right )^{2}.frac{1+sqrt{a}}{left (1-aright )^{3}}^{}

= frac{left ( a-1 right )^{2}left ( 1+sqrt{a} right )}{left ( 1-a right )^{3}sqrt{a}} = frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}(1-a)} = frac{1}{sqrt{a}(1-sqrt{a})}

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết