Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39740

Xác định giá trị biểu thức sau: B = \frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}}  với x = \frac{2am}{b(1+m^{2})} , |m| < 1.

Xác định giá trị biểu thức sau: B =   với x =  , |m| < 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Xác định giá trị biểu thức sau: B = \frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}} 

với x = \frac{2am}{b(1+m^{2})} , |m| < 1.


A.
B = \frac{1}{2m}
B.
B = \frac{1}{m}
C.
B = m√2
D.
B = \frac{2}{m}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x = \frac{2am}{b(1+m^{2})}   => \sqrt{a+bx}=\sqrt{a+b.\frac{2am}{b(1+m^{2})}}  

                  =\sqrt{\frac{a+am^{2}+2am}{1+m^{2}}} = |m + 1|.{\sqrt{1+m^{2}}}

Vì |m| < 1  => m + 1 > 0   => \sqrt{a+bx} = (m + 1).\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}

Cũng làm tương tự ta có: \sqrt{a-bx} = |1 - m|.\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}

Vì |m| < 1   => 1 - m > 0    => \sqrt{a-bx} = (1 - m).\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}

Do đó: B = \frac{(m+1)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}+(1-m)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}{(m+1)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}-(1-m)\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}

              =\frac{2\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}{2m\sqrt{\frac{a}{1+m^{2}}}}=\frac{1}{m}

(với a > 0).

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết