Skip to main content

Với giá trị nào của a, hệ phương trình sau có một nghiệm số nguyên: \left\{\begin{matrix} x+y=a+2\\ 3x+5y=2a \end{matrix}\right.

Với giá trị nào của a, hệ phương trình sau có một nghiệm số nguyên:

Câu hỏi

Nhận biết

Với giá trị nào của a, hệ phương trình sau có một nghiệm số nguyên: \left\{\begin{matrix} x+y=a+2\\ 3x+5y=2a \end{matrix}\right.


A.
(x; y) = (5 + \frac{3}{5}a ; -3 - \frac{1}{5} a) với a là số lẻ
B.
(x; y) = (5 + \frac{3}{2}a ; -3 - \frac{1}{2} a) với a là số chẵn
C.
(x; y) = (5 + \frac{3}{2}a ; -3 - \frac{1}{2} a) với a là số lẻ
D.
(x; y) = (5 + \frac{3}{5}a ; -3 - \frac{1}{5} a) với a là số chia hết cho 5
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x+y=a+2\\ 3x+5y=2a \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-y+a+2\\ 3(-y+a+2)+5y=2a \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+a+2\\ 2y=-(a+6) \end{matrix}\right.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (5 + \frac{3}{2}a ; -3 - \frac{1}{2} a)

Muốn x, y nguyên thì chỉ cần a chia hết cho 2 hay a là số chẵn

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2