Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: 
≥ 
Câu hỏi
Nhận biếtVới a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: ≥
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Theo bất đẳng thức Cô - si ta có:
a + b ≥ 2
<=> a + b + (a + b) ≥ 2 + (a + b)
<=> 2(a + b) ≥ (√a + √b)2
<=> (a + b) ≥ 
<=> 
≥ 
(điều phải chứng minh)
Theo bất đẳng thức Cô - si ta có:
a + b ≥ 2 <=> a + b + (a + b) ≥ 2 + (a + b)
<=> 2(a + b) ≥ (√a + √b)2
<=> (a + b) ≥
<=> ≥
(điều phải chứng minh)
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông