Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: 
≥ 
Câu hỏi
Nhận biếtVới a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: ≥
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
≥ 
<=> a + b ≥ 2 <=> a + b - 2 ≥ 0
<=> (√a - √b)2 ≥ 0
Bất đẳng thức này luôn đúng với mọi a ≥ 0, b≥ 0
Do đó bất đẳng thức đã cho đúng.
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi √a = √b <=> a = b
(Bất đẳng thức trên là bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho hai số không âm).
≥ <=> a + b ≥ 2 <=> a + b - 2 ≥ 0
<=> (√a - √b)2 ≥ 0
Bất đẳng thức này luôn đúng với mọi a ≥ 0, b≥ 0
Do đó bất đẳng thức đã cho đúng.
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi √a = √b <=> a = b
(Bất đẳng thức trên là bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho hai số không âm).
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Rút gọn A
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2