Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: 
≥ 
Câu hỏi
Nhận biếtVới a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh bất đẳng thức: ≥
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Theo bất đẳng thức Cô - si ta có:
a + b ≥ 2
<=> a + b + (a + b) ≥ 2 + (a + b)
<=> 2(a + b) ≥ (√a + √b)2
<=> (a + b) ≥ 
<=> 
≥ 
(điều phải chứng minh)
Theo bất đẳng thức Cô - si ta có:
a + b ≥ 2 <=> a + b + (a + b) ≥ 2 + (a + b)
<=> 2(a + b) ≥ (√a + √b)2
<=> (a + b) ≥
<=> ≥
(điều phải chứng minh)
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm b để A =
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a