Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C(-1; -3), đường trung trực của cạnh BC là d: 3x + 2y - 4 = 0 và trọng tâm G(4; -2).
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C(-1; -3), đường trung trực của cạnh BC là d: 3x + 2y - 4 = 0 và trọng tâm G(4; -2).
)2 + (y + 
)2 = 
. 
)2 + (y + 
)2 = .
)2 + (y + 
)2 = 
)2 + (y + 
)2 = 
. Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì d là đường trung trực của BC => VTPT(BC) 
= (2; -3)
=> (BC): 2x -3y - 7 = 0
Gọi I = d ∩ BC => tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:
=> 
=> I(2; -1)
Vì I là trung điểm BC => B(5; 1); G là trọng tâm tam giác ABC => A(8; -4).
Gọi (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 –c > 0) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => A; B; C thuộc (C)
=> 
⇔ 
Vậy phương trình (C): x2 + y2 - 
x + 
y + 
= 0
⇔ (x - 
)2 + (y + 
)2 = 
.
Vì d là đường trung trực của BC => VTPT(BC) = (2; -3)
=> (BC): 2x -3y - 7 = 0
Gọi I = d ∩ BC => tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:
=> => I(2; -1)
Vì I là trung điểm BC => B(5; 1); G là trọng tâm tam giác ABC => A(8; -4).
Gọi (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 –c > 0) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => A; B; C thuộc (C)
=> ⇔
Vậy phương trình (C): x2 + y2 - x + y + = 0
⇔ (x - )2 + (y + )2 = .
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình:
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Giải phương trình
=
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R)