Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 42258

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm  (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): \frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2} và cách điểm  B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường

Câu hỏi

Nhận biết

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm  (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): \frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2} và cách điểm  B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.


A.
 (∆ ):  -\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1
B.
 (∆ ):  -\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z + 1e_ - 1
C.
 (∆ ):  \frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1
D.
 (∆ ):  \frace_x+ 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z +1e_ - 1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

(∆ ) phải thuộc mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với (∆') suy ra vec-tơ pháp tuyến \overrightarrow {\,{n_\alpha }} = (1; 1; 2). Kẻ BK  ⊥ (∆ ) ta có  

 BK = d[B; (∆ ) ] ≤  AB => d[B; (∆)]MAX = AB < => K ≡ A

Do (∆) ⊂ (α) và (∆) ⊥ AB suy ra véc-tơ chỉ phương của (∆ ) là    

\overrightarrow {\,v\,} = \frac{1}{2}\left [ \overrightarrow{n_{a}};\overrightarrow{AB} \right ]= (1; 1; -1)

Phương trình đường thẳng (∆) là \frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết