Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 42258

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm  (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): \frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2} và cách điểm  B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường

Câu hỏi

Nhận biết

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm  (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): \frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2} và cách điểm  B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.


A.
 (∆ ):  -\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1
B.
 (∆ ):  -\frace_x + 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z + 1e_ - 1
C.
 (∆ ):  \frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1
D.
 (∆ ):  \frace_x+ 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z +1e_ - 1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

(∆ ) phải thuộc mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với (∆') suy ra vec-tơ pháp tuyến \overrightarrow {\,{n_\alpha }} = (1; 1; 2). Kẻ BK  ⊥ (∆ ) ta có  

 BK = d[B; (∆ ) ] ≤  AB => d[B; (∆)]MAX = AB < => K ≡ A

Do (∆) ⊂ (α) và (∆) ⊥ AB suy ra véc-tơ chỉ phương của (∆ ) là    

\overrightarrow {\,v\,} = \frac{1}{2}\left [ \overrightarrow{n_{a}};\overrightarrow{AB} \right ]= (1; 1; -1)

Phương trình đường thẳng (∆) là \frace_x - 1{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1e_ - 1

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết