Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6095

Viết phương trình của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(2 ; 6) và cạnh BC nằm trên đường thẳng: √3x - 3y + 6 = 0

Viết phương trình của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(

Câu hỏi

Nhận biết

Viết phương trình của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(2 ; 6) và cạnh BC nằm trên đường thẳng: √3x - 3y + 6 = 0


A.
AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y + 2 - 6√3 = 0 AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y + 2 - 6√3 = 0
B.
AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0 AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0
C.
AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0 AC: x + 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0
D.
AB: x + 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0 AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: AB, AC là hai đường thẳng qua A(2 ; 6) nên phương trình của chúng có dạng: d0 = p(x – 2) + q(y – 6) = 0 trong đó p, q không cùng bằng 0. BC có một véc-tơ pháp tuyến là: \overrightarrow{n_{BC}}= (√3 ; -3) ; d0 có một véc-tơ pháp tuyến là \overrightarrow{n_{d_{0}}} = (p ; q)

Các đường thẳng AB , AC tạo với BC góc 600 khi và chỉ khi:

\frac{|\sqrt{3p-3q}|}{\sqrt{p^{2}+q^{2}}\sqrt{12}} = cos600 = \frac{1}{2}

⇔ (√3p – 3q)2 = 3(p2 + q2) ⇔ 6q2 - 6 √3pq = 0

Chọn p = 1. Khi đó q = 0 hoặc q = √3

Vậy phương trình của AB, AC là:

AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0

AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết