Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 21055

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn (K) đường kính AC. Đường thẳng qua A cắt 2 nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các điểm M,N ( M khác A, B và N khác A,C). Tính các góc của tam giác ABC khi diện tích tam giác CAN bằng 3 lần diện tích tam giác AMB.

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn (K) đ

Câu hỏi

Nhận biết

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn (K) đường kính AC. Đường thẳng qua A cắt 2 nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các điểm M,N ( M khác A, B và N khác A,C). Tính các góc của tam giác ABC khi diện tích tam giác CAN bằng 3 lần diện tích tam giác AMB.


A.
\widehat{BAC} = 90^{\circ}  ,  \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 45^{\circ}
B.
 \widehat{BAC} = 90^{\circ},  \widehat{ABC} = 30^{\circ}  ; \widehat{ACB} = 60^{\circ}
C.
\widehat{BAC} =\widehat{ABC} = \widehat{ACB} =60^{\circ}
D.
\widehat{BAC} = 90^{\circ} ,  \widehat{ACB} = 30^{\circ} ; \widehat{ABC}= 60^{\circ} 
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Chứng minh được : \widehat{BAC} = 90^{\circ}

\DeltaAMB và \DeltaCAN đồng dạng

=> \frac{1}{3} = \frac{S^{_{\Delta AMB}}}{S_{\Delta CNA}} = (\frac{AB}{AC})^{2}

\frac{AB}{AC} = \frac{1}{\sqrt{3}} = tg 30^{\circ}= tg\widehat{ACB}  

= >  \widehat{ACB} = 30^{\circ}

Vậy \widehat{ABC} = 60^{\circ}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết