Skip to main content

Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với ω= 10√5 rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x =±2 cm với vận tốc v=± 20\sqrt{15} cm/s. Phương trình dao động của vật là:

Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa vớiω= 10√5rad

Câu hỏi

Nhận biết

Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với ω= 10√5 rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x =±2 cm với vận tốc v=± 20\sqrt{15} cm/s. Phương trình dao động của vật là:


A.
x=4cos\left(10\sqrt{5}t-\frac{\Pi}{3}\right ) (cm)
B.
x=2\sqrt{2}cos\left(10\sqrt{5}t+\frac{\Pi}{6}\right ) (cm)
C.
x=4cos\left(10\sqrt{5}t+\frac{\Pi}{6}\right )  (cm)
D.
x=5cos\left(10\sqrt{5}t+\frac{\Pi}{2}\right )  (cm)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi phương trình dao động có dạng: x=Acos(ωt+ φ)

Tần số góc: \omega=15\sqrt{5} rad/s 

Sử dụng phương trình: A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}} thay số ta được A =4cm 

Biểu thức tạm thời của x và v : \left\{\begin{matrix}x=4cos(10\sqrt{5}t+\phi)\\v=-40\sqrt{5}sin(10\sqrt{5}t+\phi)\end{matrix}\right.

Tại thời điểm t=0 ta có: \left\{\begin{matrix}x_{0}=4cos\phi=2\\v_{0}=-40\sqrt{5}sin\phi=20\sqrt{5}\end{matrix}\right.

=>  \left\{\begin{matrix}cos\phi=\frac{1}{2}\\sin\phi=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.   => \phi=\frac{\Pi}{3}

 

=>  x=4cos\left(10\sqrt{5}t-\frac{\Pi}{3}\right ) (cm)

Câu hỏi liên quan

  • Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Ánh sáng trắng là ánh sáng:

  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

  • Ánh sáng trắng là :

    Ánh sáng trắng là :

  • Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

  • Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

  • Dao động điều hòa là

    Dao động điều hòa là

  • Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

  • Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh

    Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :

  • Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì: