Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Đáp án đúng: C
Phương pháp giải
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng lần thứ hai vật quét được 1 góc $$\alpha = {{4\pi } \over 3}$$ , vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{4\pi } \over 3} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{4\pi } \over 3}.T} \over {2\pi }} = {{2T} \over 3}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right)T\left( s \right)$$
Với $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right).{1 \over 2}s = {5 \over 6}s$$
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng lần thứ hai vật quét được 1 góc $$\alpha = {{4\pi } \over 3}$$ , vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{4\pi } \over 3} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{4\pi } \over 3}.T} \over {2\pi }} = {{2T} \over 3}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right)T\left( s \right)$$
Với $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right).{1 \over 2}s = {5 \over 6}s$$
Câu hỏi liên quan
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Dao động điều hòa là
-
Ánh sáng trắng là :
-
Phát biểu nào sau đây sai?
-
Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?
-
Chọn phát biểu sai?
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là