Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Đáp án đúng: C
Phương pháp giải
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng lần thứ hai vật quét được 1 góc $$\alpha = {{4\pi } \over 3}$$ , vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{4\pi } \over 3} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{4\pi } \over 3}.T} \over {2\pi }} = {{2T} \over 3}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right)T\left( s \right)$$
Với $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right).{1 \over 2}s = {5 \over 6}s$$
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng lần thứ hai vật quét được 1 góc $$\alpha = {{4\pi } \over 3}$$ , vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{4\pi } \over 3} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{4\pi } \over 3}.T} \over {2\pi }} = {{2T} \over 3}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right)T\left( s \right)$$
Với $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{2 \over 3} + 1} \right).{1 \over 2}s = {5 \over 6}s$$
Câu hỏi liên quan
-
Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào
-
Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau ?
-
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Chọn câu đúng
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì: