Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Cách 1:
Góc quét được sau một phần tư chu kì là : \(\alpha = \omega .\Delta t = {{2\pi } \over T}.{T \over 4} = {\pi \over 2}rad\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác vị trí của vật tại thời điểm t = 0 và t = T/4 ta có:
Quãng đường vật đi được sau ¼ chu kì kể từ thời điểm ban đầu là: \(S = {{A\sqrt 3 } \over 2} + {A \over 2}\)
Cách 2:
Hình vẽ :
t = 0 =>
\(\left\{ \matrix{ x = A{{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr v < 0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Delta t = {T \over 4} = {T \over 6} + {T \over {12}}\)
Theo hình vẽ => \(S = A{{\sqrt 3 } \over 2} + {A \over 2}\)
Cách 1:
Góc quét được sau một phần tư chu kì là : \(\alpha = \omega .\Delta t = {{2\pi } \over T}.{T \over 4} = {\pi \over 2}rad\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác vị trí của vật tại thời điểm t = 0 và t = T/4 ta có:
Quãng đường vật đi được sau ¼ chu kì kể từ thời điểm ban đầu là: \(S = {{A\sqrt 3 } \over 2} + {A \over 2}\)
Cách 2:
Hình vẽ :
t = 0 =>
\(\left\{ \matrix{ x = A{{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr v < 0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Delta t = {T \over 4} = {T \over 6} + {T \over {12}}\)
Theo hình vẽ => \(S = A{{\sqrt 3 } \over 2} + {A \over 2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:
-
Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Phát biểu nào sau đây sai?
-
Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:
-
Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?
-
Chọn phát biểu sai?
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Dao động điều hòa là