Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7276

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trìn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.


A.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y + 4 = 0,Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
B.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
C.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x + 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
D.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x + 2 = 0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

TH1: Ta có: \frac{S_{\Delta AMC}}{S_{\Delta AMB}}= 2   (1)

Trong ∆ABC, dựng đường cao AH .

(1) ⇔ \frac{\frac{1}{2}CM.AH}{\frac{1}{2}BM.AH} =  \frac{MC}{MB} = 2

Khi đó: \overrightarrow{MC} = - 2\overrightarrow{MB} => M( -1; -\frac{1}{3} )

Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0

TH2: \frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta AMC}}= 2 (2)

Cm tương tự:

 = > M(2; -\frac{2}{3} )

Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết