Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7276

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trìn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.


A.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y + 4 = 0,Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
B.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
C.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x + 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
D.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x + 2 = 0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

TH1: Ta có: \frac{S_{\Delta AMC}}{S_{\Delta AMB}}= 2   (1)

Trong ∆ABC, dựng đường cao AH .

(1) ⇔ \frac{\frac{1}{2}CM.AH}{\frac{1}{2}BM.AH} =  \frac{MC}{MB} = 2

Khi đó: \overrightarrow{MC} = - 2\overrightarrow{MB} => M( -1; -\frac{1}{3} )

Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0

TH2: \frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta AMC}}= 2 (2)

Cm tương tự:

 = > M(2; -\frac{2}{3} )

Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết