Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7276

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trìn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.


A.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y + 4 = 0,Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
B.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
C.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x + 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0
D.
Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­2 : x + 2 = 0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

TH1: Ta có: \frac{S_{\Delta AMC}}{S_{\Delta AMB}}= 2   (1)

Trong ∆ABC, dựng đường cao AH .

(1) ⇔ \frac{\frac{1}{2}CM.AH}{\frac{1}{2}BM.AH} =  \frac{MC}{MB} = 2

Khi đó: \overrightarrow{MC} = - 2\overrightarrow{MB} => M( -1; -\frac{1}{3} )

Phương trình đường thẳng d1 : 16x – 9y – 4 = 0

TH2: \frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta AMC}}= 2 (2)

Cm tương tự:

 = > M(2; -\frac{2}{3} )

Phương trình đường thẳng d­2 : x – 2 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết