Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6261

Trong oxy cho tam giác ABC, A(1, 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y - 1= 0. Viết phương trình cạnh BC

Trong oxy cho tam giác ABC, A(1, 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0

Câu hỏi

Nhận biết

Trong oxy cho tam giác ABC, A(1, 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y - 1= 0. Viết phương trình cạnh BC


A.
\frac{x+6}{6}=\frac{y-8}{-8}
B.
\frac{x+7}{6}=\frac{y-8}{-8}
C.
\frac{x+7}{6}=\frac{y-9}{-8}
D.
\frac{x+7}{5}=\frac{y-9}{-8}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

PT BM:  \left\{\begin{matrix} x=t\\ y=-1-2t \end{matrix}\right.  => M(t, -1 -2t)

Vì M là trung điểm AC, áp dụng CT trung điểm ta có C(2t - 1, -4t - 4)

Mà C thuộc đường thẳng DC nên thay tọa độ C vào pt DC thỏa mãn → t = -3

→ C(-7, 8)

Gọi d là đường thẳng qua A(1, 2) và vuông góc với CD  → VTPT \underset{n}{\rightarrow}   = \underset{u_{DC}}{\rightarrow} = (-1, 1)

→ Pt d:  -x + y - 1 = 0. Gọi H là giao điểm của d và DC  

→ tọa độ điểm H \left\{\begin{matrix} x+y-1=0\\ -x+y-1=0 \end{matrix}\right.    → H(0, 1)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua H, áp dụng CT trung điểm → A’(-1, 0)

Theo tính chất của phân giác thì A' thuộc BC. Vậy BC qua A' và C 

→ PT: \frac{x+7}{6}=\frac{y-8}{-8}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết