Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6269

 Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3

Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x

Câu hỏi

Nhận biết

 Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3


A.
PT (C'): (x - 5)2 + (y - 1)2 = 13 và PT (C'): (x - 5)2 + (y - 1)2 = 43
B.
PT (C’): (x - 7)2 + (y - 1)2 = 13
C.
PT (C'): (x - 5)2 + (y - 3)2 = 13
D.
PT (C'): (x + 7)2 + (y - 1)2 = 13
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

(C ) có I(1, -2), R = √3

PT đường thẳng II’: 3x – 4y -11 = 0

Gọi H(x, y) là trung điểm AB. Ta có:  \left\{\begin{matrix} H\epsilon II^{'}\\ IH=\sqrt{R^{2}-AH^{2}}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.  

↔ \left\{\begin{matrix} 3x-4y-11=0\\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y+2 \right )^{2}=\frac{9}{4} \end{matrix}\right.    ↔ \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{5}\\ y=-\frac{29}{10} \end{matrix}\right.  → H( -\frac{1}{5} ,-\frac{29}{10}  )

hoặc   \left\{\begin{matrix} x=\frac{11}{5}\\ y=-\frac{11}{10} \end{matrix}\right.     → H(\frac{11}{5}  ,  \frac{-11}{10})

Với (-\frac{1}{5}, -\frac{29}{10}  ). Ta có: R’2= I’H2 + AH2 = 43  → PT (C’): (x - 5)2 + (y - 1)2 = 43

Với (\frac{11}{5}, \frac{-11}{10}) . Ta có: R’2 = I’H2 + AH2 = 13  → PT (C’): (x - 5)2+ (y - 1)2 = 13

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết