Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(4 ; 3), trung điểm của AC là M(3 ; 3), phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ C là ∆: x + y - 21 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(4 ; 3), trung điểm của AC là M(3 ; 3), phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ C là ∆: x + y - 21 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
= 2
⇔ 
⇔ 
⇒ B(6 ; 3)
Đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với đường cao kẻ từ C nên AB: x - y - 3 = 0. Khi đó A( a ; a - 3)
Vì C ∈ ∆ ⇒ C(c ; 21 - c)
Vì M là trung điểm của AC nên
⇔ 
Từ đó suy ra A(-3 ; -6), C(9 ; 12)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
= 2 ⇔ ⇔ ⇒ B(6 ; 3)
Đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với đường cao kẻ từ C nên AB: x - y - 3 = 0. Khi đó A( a ; a - 3)
Vì C ∈ ∆ ⇒ C(c ; 21 - c)
Vì M là trung điểm của AC nên
⇔
Từ đó suy ra A(-3 ; -6), C(9 ; 12)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Giải hệ phương trình
(x, y
R) -
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tính tích phân I=
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Giải phương trình:
-
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.