Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 2316

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có BC: x-y = 0, diện tích tam giác ABC bằng 8. Tìm tọa độ trung điểm của AC biết rằng M(5;3) là trung điểm của AB.

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có BC: x-y = 0, diện t

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có BC: x-y = 0, diện tích tam giác ABC bằng 8. Tìm tọa độ trung điểm của AC biết rằng M(5;3) là trung điểm của AB.


A.
Tọa độ trung điểm của AB là N(3;1), N(-7;5)
B.
Tọa độ trung điểm của AB làN(3;1), N(7;-5)
C.
Tọa độ trung điểm của AB là N(3;1), N(7;5)
D.
Tọa độ trung điểm của AB là N(-3;1), N(7;5)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi N là trung điểm của AB. Khi đó MN: x-y -2 = 0

Ta có d(A,BC) = 2d(M,BC) = 2.\frac{\left|5-3\right|}{\sqrt{2}} = 2√2.

Theo giả thiết SABC =8 ⇔ \frac{1}{2}.d(A,BC).BC = 8 => BC = 4√2 => MN = \frac{1}{2}BC = 2√2.

Từ đó suy ra tọa độ của N là nghiệm của hệ phương trình

\left\{\begin{matrix}x-y-2=0\\(x-5)^{2}+(y-3)^{2}=8\end{matrix}\right. ⇔ \begin{bmatrix}x=3,y=1\\x=7,y=5\end{bmatrix}

Từ đó suy ra N(3;1), N(7;5).

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết