Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5;2), phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là d: x+y-6=0 và d': 2x-y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ∆ABC.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5;2), phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là d: x+y-6=0 và d': 2x-y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ∆ABC.
;-
), B(-
;
) 
;
), B(-
;
) 
;
), B(
;
) 
;
), B(-
;
) Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì C,C'
CC' => C(c;2c+3), C'(c';2c'+3).
Vì B đối xứng với A qua C' nên B(2c'-5;4c'+4).
Do đó 
(c-2c'+5;2c-4c'-1)
Đường thẳng d có VTCP 
(1;-1)
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M(
;
)
Từ giả thiết ta có hệ phương trình 
⇔ 
⇔ 
Từ đó suy ra C(
;
), B(-
;
)
Vì C,C'CC' => C(c;2c+3), C'(c';2c'+3).
Vì B đối xứng với A qua C' nên B(2c'-5;4c'+4).
Do đó (c-2c'+5;2c-4c'-1)
Đường thẳng d có VTCP (1;-1)
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M(;)
Từ giả thiết ta có hệ phương trình
⇔ ⇔
Từ đó suy ra C(;), B(-;)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Giải phương trình:
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Tính tích phân I=
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.