Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ba đường thẳng d1 : x -2 =0, d2 : x + y -4 =0, d3 : 3x –y -2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết 
= 1200, các đỉnh B và D thuộc d1, C thuộc d3, A thuộc d2.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ba đường thẳng d1 : x -2 =0, d2 : x + y -4 =0, d3 : 3x –y -2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết = 1200, các đỉnh B và D thuộc d1, C thuộc d3, A thuộc d2.
) ,C(1;1), D(2; 1 -) Hoặc A(3;1), B(2; 1 + ) C(1;1), D(2; 1 -) 
), C(1;1), D(2; 1 -) Hoặc A(3;1), B(2; 1 - ) C(1;1), D(2; 1 +) 
), C(-1;1) , D(2; 1 -) Hoặc A(3;1),B(2; 1 + ) C(1;1), D(2; 1 -) 
) C(1;-1), D(2; 1 -) Hoặc A(3;1),B(2; 1 + ) C(1;1), D(2; 1 -) Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BD nên AC : y = m.
Khi đó A(4 – m ; m), C(;m), I(2; m) với I là giao điểm của hai đường chéo.
Vì I là trung điểm của AC nên 4 – m + 
=4 => m= 1.
Suy ra A(3;1), C(1;1), I(2;1).
Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABD đều. Khi đó IB = 
BD = .
=
Từ đó suy ra B(2; 1 + ), D(2; 1 -) Hoặc B(2; 1 - ), D(2; 1 +)
Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BD nên AC : y = m.
Khi đó A(4 – m ; m), C(;m), I(2; m) với I là giao điểm của hai đường chéo.
Vì I là trung điểm của AC nên 4 – m + =4 => m= 1.
Suy ra A(3;1), C(1;1), I(2;1).
Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABD đều. Khi đó IB = BD = . =
Từ đó suy ra B(2; 1 + ), D(2; 1 -) Hoặc B(2; 1 - ), D(2; 1 +)
Câu hỏi liên quan
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Giải phương trình:
-
Tính tích phân I =
