Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6805

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5). Phương trình đường phân giác BP và đường trung tuyến CM lần lượt là x – y = 0 và – 5y + 13 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C và diện tích tam giác ABC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5). Phươn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5). Phương trình đường phân giác BP và đường trung tuyến CM lần lượt là x – y = 0 và – 5y + 13 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C và diện tích tam giác ABC.


A.
Diện tích S = 9.
B.
Diện tích S = 6.
C.
Diện tích S = 8.
D.
Diện tích S = 7.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi B(b, b ) → M(b + 3)/2, ( b + 5) ∈ CM: x – 5y + 13 = 0 → b = 1 → B(1;1). Gọi D là dx của A qua đường thẳng BP. Phương trình AD: x + y – 8 = 0. Giao điểm AD và BP là I(4;4) nên D(5;3). Phương trình  BC ≡ BD: x – 2y + 1 = 0. Giao điểm BC và CM là C(7,4). Đoạn BC = 3√5, AH = \frac{6}{\sqrt{5}}  

Vậy diện tích S = 9.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết