Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6863

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (∆):2x+3y-5=0 và (d):x-2y+1=0. Lập phương trình đường thẳng (∆') đối xứng với (∆) qua (d)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (∆):2x+3y-5=0 và

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (∆):2x+3y-5=0 và
(d):x-2y+1=0. Lập phương trình đường thẳng (∆') đối xứng với (∆) qua (d)


A.
(∆'): 6x-2y-13=0
B.
(∆'): 18x-y-17=0
C.
(∆'): 8x-3y-17=0
D.
(∆'): 9x-2y-15=0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi A(1;1) là giao điểm của ∆:2x+3y-5=0 và (d):x-2y+1=0. 

Lấy điểm B(4;-1) ∈(∆). Ta sẽ tìm điểm B' đối xứng với B qua (d).

Gọi (α) là đường thẳng qua B và vuông góc với (d) => (α): 2x+y-7=0

Gọi H là giao điểm của (α) và (d) => H(\frac{13}5{};\frac{9}5{})

Ta có B' đối xứng với điểm B qua (d) => B'(\frac{6}5{};\frac{23}5{})

Đường thẳng (∆') đi qua hai điểm A và B'. Do đó (∆'): 18x-y-17=0

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết